L’analyse des anciens  :

L‘analyse des anciens est une méthode de découverte. Elle consiste à supposer le problème résolu, à déduire de cette supposition la propositionantérieure dont elle dépend, et à remonter ainsi de proposition en proposition   jusqu'à une vérité déjà démontrée ou à un principe. De là le nom de méthode régressive qu'on lui donne parfois. Les géomètres grecs l'employaient en raisonnant sur les figures elle-mêmes : c'est pourquoi Descartes lui trouve l'inconvénient de fatiguer beaucoup l'imagination. La réforme cartésienne consistera à remplacer les lignes par des symboles algébriques qui les représentent, et à libérer ainsi la géométrie de la considération constante des figures.